หากคุณอยู่ในกลุ่มคนสุ่มโอกาสที่คนสองคนจะมีวันเกิดเดียวกันคืออะไร? เว็บสล็อตแตกง่าย (เครดิตภาพ: โจวันแมนดิก ผ่าน Getty Images)นี่คือของเล่นพัฒนาสมองที่สนุกสนาน: กลุ่มคนสุ่มต้องใหญ่แค่ไหนจึงจะมีโอกาส 50% ที่คนอย่างน้อยสองคนจะแบ่งปันวันเกิด? คําตอบคือ 23 ซึ่งทําให้หลายคนประหลาดใจ เป็นไปได้อย่างไร?เมื่อไตร่ตรองคําถามนี้เรียกว่า “ปัญหาวันเกิด” หรือ “ความขัดแย้งวันเกิด” ในสถิติหลายคนเดาอย่างสังหรณ์ใจว่า 183 เนื่องจากเป็นครึ่งหนึ่งของวันเกิดที่เป็นไปได้ทั้งหมดเนื่องจากโดยทั่วไปจะมี 365 วันในหนึ่งปี น่าเสียดายที่สัญชาตญาณมักจะมีปัญหาทางสถิติประเภทนี้ไม่ดีนัก
”ฉันชอบปัญหาประเภทนี้เพราะแสดงให้เห็นว่ามนุษย์โดยทั่วไปไม่ดีกับความน่าจะเป็นทําให้พวกเขา
ตัดสินใจไม่ถูกต้องหรือได้ข้อสรุปที่ไม่ดี” จิม ฟรอสต์ (เปิดในแท็บใหม่)นักสถิติที่เขียนหนังสือสามเล่มเกี่ยวกับสถิติและเป็นคอลัมนิสต์ประจําของ American Society of Quality’s Statistics Digest บอกกับ Live Science ในอีเมล “นอกจากนี้ยังแสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์มีประโยชน์ต่อการพัฒนาชีวิตของเราอย่างไร ดังนั้นผลลัพธ์ที่ตรงกันข้ามกับปัญหาเหล่านี้จึงเป็นเรื่องสนุก แต่ก็มีจุดประสงค์เช่นกัน”
ในการคํานวณคําตอบสําหรับปัญหาวันเกิด Frost เริ่มต้นด้วยสมมติฐานบางประการ ประการแรกเขาไม่สนใจปีอธิกสุรทินเนื่องจากนั่นทําให้คณิตศาสตร์ง่ายขึ้นและไม่เปลี่ยนแปลงผลลัพธ์มากนัก เขายังสันนิษฐานว่าวันเกิดทั้งหมดมีโอกาสเกิดขึ้นเท่ากัน
ที่เกี่ยวข้อง: ทําไมเวลาถึงบินได้เมื่อคุณมีความสนุกสนาน?หากคุณเริ่มต้นด้วยกลุ่มคนสองคนโอกาสที่คนแรกจะไม่แบ่งปันวันเกิดกับคนที่สองคือ 364/365 ดังนั้นโอกาสที่พวกเขาแบ่งปันวันเกิดคือ 1 ลบ (364/365) หรือความน่าจะเป็นประมาณ 0.27%
หากคุณถือว่ากลุ่มสามคนสองคนแรกจะครอบคลุมสองวันที่ ซึ่งหมายความว่าโอกาสที่บุคคลที่สามจะไม่แบ่งปันวันเกิดกับอีกสองคนคือ 363/365 ดังนั้นโอกาสที่พวกเขาทั้งหมดแบ่งปันวันเกิดคือ 1 ลบด้วยผลคูณของ (364/365) ครั้ง (363/365) หรือความน่าจะเป็นประมาณ 0.82%
ยิ่งมีคนในกลุ่มมากเท่าไหร่โอกาสที่คนอย่างน้อยคู่หนึ่งจะแบ่งปันวันเกิดก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ด้วยจํานวน 23 คน มีโอกาส 50.73% ฟรอสต์ตั้งข้อสังเกต ด้วยจํานวน 57 คนมีความเป็นไปได้ที่ 99%”ฉันได้รับข้อความจากอาจารย์สถิติของวิทยาลัยที่จะเดิมพัน $ 20 เกี่ยวกับคนสองคนที่แบ่งปันวันเกิดในชั้นเรียนสถิติเฉพาะ” ฟรอสต์กล่าว “จากความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องกับปัญหาวันเกิดเขารู้ว่าเขารับประกันว่าจะชนะได้จริง แต่ทุกภาคการศึกษานักเรียนมักจะเดิมพันและแพ้เสมอ! โชคดีที่เขาบอกว่าเขาคืนเงินให้ แต่แล้วก็สอนพวกเขาถึงวิธีแก้ปัญหาวันเกิด”
ความลึกลับที่เกี่ยวข้อง
—สัตว์สามารถให้กําเนิดฝาแฝดแฝดสามหรือแม้แต่สี่เท่าได้หรือไม่?
—การส่งข้อความอ่อนเกินไปใช้งานได้จริงหรือไม่?
—เราสามารถคิดโดยไม่ใช้ภาษาได้หรือไม่?
อาจมีสาเหตุหลายประการที่คําตอบของปัญหาวันเกิดรู้สึกขัดกับสัญชาตญาณ หนึ่งคือผู้คนอาจคํานวณ
โดยไม่รู้ตัวว่าโอกาสที่คนอื่นในกลุ่มจะมีวันเกิดของพวกเขาอย่างไรซึ่งต่างจากคําถามจริงซึ่งก็คือว่าทุกคนในกลุ่มมีวันเกิดร่วมกันหรือไม่ฟรอสต์กล่าว
”ประการที่สอง ฉันคิดว่าพวกเขายังเริ่มต้นด้วยบางสิ่งตามแนวเส้นของ ดีมี 365 วันในหนึ่งปี ดังนั้นคุณอาจต้องการคนประมาณ 182 คนเพื่อโอกาส 50%” ฟรอสต์กล่าว “แต่ที่สําคัญที่สุดคือพวกเขาประเมินค่าต่ําไปอย่างมีนัยสําคัญว่าความน่าจะเป็นจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วตามขนาดกลุ่ม จํานวนการจับคู่ที่เป็นไปได้เพิ่มขึ้นอย่างทวีคูณตามขนาดกลุ่ม และมนุษย์ก็แย่มากเมื่อพูดถึงการทําความเข้าใจการเติบโตแบบทวีคูณ”
ปัญหาวันเกิดเกี่ยวข้องกับแนวคิดกับปัญหาการเติบโตแบบทวีคูณอื่น Frost ตั้งข้อสังเกต “เพื่อแลกกับบริการบางอย่าง สมมติว่าคุณได้รับการเสนอให้จ่าย 1 เซ็นต์ในวันแรก 2 เซ็นต์ในวันที่สอง 4 เซ็นต์ในวันที่สาม 8 เซ็นต์ 16 เซ็นต์ และอื่นๆ เป็นเวลา 30 วัน” ฟรอสต์กล่าว “นั่นเป็นข้อตกลงที่ดีหรือไม่? คนส่วนใหญ่คิดว่ามันเป็นข้อตกลงที่ไม่ดี แต่ด้วยการเติบโตแบบทวีคูณคุณจะมีเงินทั้งหมด 10.7 ล้านดอลลาร์ในวันที่ 30″
รู้สึกไม่สบายท้อง, กล้ามเนื้อและอาการปวดข้อ, สับสน, ปวดหัวและชัก การติดเชื้อของปอดสามารถนําไปสู่โรคปอดบวมและการติดเชื้อของกระแสเลือดสามารถนําไปสู่ภาวะช็อกจากการติดเชื้อได้ Live Science รายงานก่อนหน้านี้ ทั่วโลกประมาณ 10% ถึง 50% ของผู้ป่วยโรคเมลิออยด์ซิสที่ได้รับการวินิจฉัยส่งผลให้เสียชีวิตตาม CDCหากคุณอาศัยอยู่ในหรือเยี่ยมชม Gulf Coast of Mississippi โดย เว็บสล็อต , สล็อตแตกง่าย
